Factorización de un trinomio de la forma ax2 + bx +c
Utilizando el método clásico se utiliza el siguiente
procedimiento.
Paso 1.Identificar valores de a, be y ce.
Paso 2. Revisar el acomodo del trinomio
Paso 3.se multiplican todos los términos por el valor del
coeficiente numérico de a, pero en el término bx la multiplicación solo se deja
indicada sin realizarla.
Paso 4. Después de realizar las multiplicaciones se modificó
el primer término extrayendo la raíz cuadrada de este, esto se pone dentro de
parentesis al cuadrado, bajamos los signos de los términos.
Paso 5.se cambian de lugar los coeficientes numéricos de
la multiplicación que solo estaba indicada.
Paso 6.se escriben dos corchetes grandes vacíos, si
observamos el trinomio hallaremos algún termino que se repita ese será el término
común porque aparece en los dos términos principales, por lo tanto escribimos
ese término común dentro de los dos corchetes.
Paso 7.buscamos dos números que multiplicados den el
valor del termino ce y sumados o restados el coeficiente numérico del termino
be. Para encontrarlos puedes enfocarte en la multiplicación y será más
sencillo.
Paso 8.al principio se multiplico todo por el coeficiente
de a, para quitar esa multiplicación hay que dividir por la factorización del
valor de a.
Paso 9.el resultado de la división será la factorización del
trinomio original.
Resolver el trinomio 4 exis cuadrada más 15 equis más 9
En tinta 4x2+15x+9
Paso 1 identificar Valores
a es igual a
4
b es igual a
15c es igual a 9
Paso 2 el trinomio esta acomodado perfectamente
Paso 3. Se multiplican
todos los términos por el valor de a,
es decir por 4, solo se deja indicada la
multiplicación de a por bx, es decir
de 4 por 15.
Dieciséis exis cuadrada más cuatro por quince exis más
treinta y seis16 x2+ (4) (15 x)+ 36
Pasó 4.sacar raíz cuadrada
del primer término después de modificarlo es decir raíz cuadrada de 16 exis
cuadrada, esto se pone dentro de
parentesis y se eleva al cuadrado, bajamos los signos del segundo y tercer término,
Pasó 5.cambiamos de
lugar los términos de la multiplicación que
solo estaba indicada ahora nuestro trinomio será:
(4x)2 + (15) (4x)+36Abro parentesis 4 exis cierro parentesis elevado al cuadrado más abro parentesis 15 cierro parentesis abro parentesis 4 exis cierro parentesis más 36
Paso 7.buscamos dos números
que multiplicados den el valor de 36 y sumados 15.
Opciones9 por 4
12 por 3
36 por 1
18 por 2
De entre estas
opciones su producto es 36 pero la única que cumple con sumar 15 son los números
3 y 12, estos sin importar su orden se acomodaran dentro de los corchetes
revisando que los signos coincidan
Paso 8.como al
principio se multiplico todo por el coeficiente de a, para quitar esa multiplicación
hay que dividir por la factorización del valor de a.
En este caso a vale 4 y las opciones de números que
multiplicados den como resultado 4 son dos, 4 por 1 y 2 por 2, elegimos la opción
de 2 por 2 pues es la única que puede dividir a cada los términos dentro de los
corchetes y dar resultados enteros.
Ahora tendríamos
Abro corchete 4 exis más 3 entre 1 cierro corchete abro
corchete 4 exis más 12 entre 4 cierra corchete [4x+3/1] [4x+12 /4]
Paso 9.el resultado de la división es [4x +3] [x +3] este será la factorización de nuestro trinomio original cuatro exis cuadrada más 15 exis más 9 en tinta 4x2+15x+9.
Este ejemplo fue tomado del siguiente video en internet de cursos de algebra.com donde presenta un método sencillo para resolver un trinomio de esta forma.
Este ejemplo fue tomado del siguiente video en internet de cursos de algebra.com donde presenta un método sencillo para resolver un trinomio de esta forma.