Un polinomio es una expresión algebraica constituida por un número
finito de términos algebraicos; como has visto, cada uno ellos están compuesto
por números y letras relacionadas mediante productos y potencias con
números naturales.
En otras palabras un polinomio está hecho
de:
Constantes (números)
Variables (letras)
Exponentes (potencias o índices
que solo puede ser positivos).
Que se pueden combinar usando: sumas, restas y multiplicaciones... ¡pero
no divisiones!
Ejemplos de polinomios
5a + b CINCO A MAS BE.
3x3 - 2x + 5 TRES EXIS ELEVADA A LA TERCERA POTENCIA MENOS
DOS EXIS MAS 5.
2x - 5y DOS EXIS MENOS CINCO YE.
9x2 - 8 NUEVE EXIS AL CUADRADO MENOS OCHO.
X 2 EXIS AL CUADRADO.
5x4 - 3x3 + x2
- x + 5 CINCO EXIS ELEVADA A LA CUARTA
POTENCIA MENOS TRES EXIS AL CUBO MAS EXIS AL CUADRADO MENOS EXIS MAS CINCO.
El grado de un polinomio con una sola
variable es el mayor exponente
de esa variable.
Ejemplo:
4 x3 –x+3 CUATRO EXIS AL CUBO MENOS EXIS MAS TRES
El grado es 3 (el mayor exponente de x)
Existen diversos tipos de polinomios:
Monomios: es un polinomio que consta de un solo término
Binomios: es un polinomio que consta de dos términos.
Trinomios: consta de tres términos
El resto de los polinomios se caracterizan por
el número de términos que lo componen; así existen polinomios de cuatro términos,
de cinco términos, etcétera.
Con los polinomios se pueden realizar las mismas operaciones que
son con los números reales: suma, resta, multiplicación y división.
RECUERDA
Al trabajar con polinomios es
importante ordenar los términos a partir de los exponentes en sus variables (letras)
de mayor a menor en orden descendente.
Es decir si queremos ordenar los
siguientes términos este sería el orden,
Tenemos x +2x4- 5x3
Observamos que todos los términos
tienen la misma variable pero diferentes exponentes, x, x4 y x3.
Al ordenarlos de mayor a menor el orden quedaría
2x4-5x3+x Dos equis a la cuarta potencia menos cinco
exis al cubo más exis
Nota: cuando el exponente o coeficiente numérico es uno no lo escribimos, es
decir si a letra está sola se sobreentiende que tiene el valor de 1.