Propiedades de una proporción

Cuando dos razones son iguales, aunque tengan diferentes números, tendremos una proporción.

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

Por ejemplo, la razón de 7:5 es igual que la de 21:15, por lo tanto siete quintos es igual a veintiún quinceavos. La expresión anterior es una proporción y se lee “7 es a 5 como 21 a 15”

Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones y, se expresa como:

A entre b es igual a c entre d
En una proporción, a los términos a y d se les llama extremos y a b y c, medios.
Ejemplo:

ecuación en tinta del problema del sastre

Un sastre compro 3.5 m. de tela y pago por ella N$ 245.00. Si necesita 8 m. de la misma tela, ¿cuánto deberá pagar?
Con estos datos tenemos que 3.5 metros de tela entre245 pesos es igual a 8 metros entre x,que es nuestra incógnita a despejar.
Para resolver esta ecuación tenemos que despejar x, recuerda que se realizan las operaciones contrarias,
Nos quedaría así:
 x por 3.5 metros es igual a 245 pesos por 8 metros
Debemos dejar sola a la x para poder realizar el despeje entonces el 3.5 metros que multiplicaba pasa dividiendo.
X es igual a 245 pesos por 8 metros entre 3.5
Como solución tenemos que los 8 m de tela cuestan N$ 560.00
En toda proporción, un extremo es igual al producto de los medios entre el otro extremo, y un medio es igual al producto de los extremos entre el otro medio.

ecuación en tinta ejemplo 1

Ejemplos:
Cuatro quintos es igual a trece sobre x
4x es igual a 13 por 5
X es igual a 13 por 5 entre 4
X es igual a 16.25

ecuación ejemplo 2

Otro ejemplo seria
17 sobre x es igual a 5 sobre 9
17 por 9 es igual a 5 x
17 por 9 entre 5 es igual a x
30.6 es igual a x









En el primer inciso, se busca el valor de un extremo, mientras en el segundo, el de un medio.