Leyes de los signos

LEYES DE LOS SIGNOS

Es utilizada para el conjunto de los números reales, también es una introducción al algebra.

La suma o adición de dos números de igual signo se realiza sumando sus valores absolutos y poniendo al resultado el signo común. Por ejemplo:

 3+7=10  
Tres mas siete igual al resultado diez

 −4−9=−13
Menos cuatro menos nueve igual al resultado menos trece

El signo + (mas) puede omitirse en los números positivos cuando se encuentran al  inicio, como con los casos del tres y el diez del primer ejemplo anterior. Cuando sumamos un número negativo debemos colocar siempre el signo menos, como en -4 y -9 del segundo ejemplo anterior. (–4 –9 = –13).

La suma o adición de dos números con signo diferente se realiza efectuando  una resta de los valores absolutos de ambos números y al resultado se le  antepone el signo del número que tenga mayor valor absoluto.

8+−15=8−15=−7
ocho mas menos quince igual a ocho menos quince igual al resultado de  menos siete

−4+10=6
menos cuatro mas diez igual a seis

21+−16=21−16=5 

veintiuno mas menos dieciséis igual a veintiuno menos dieciséis igual al resultado de  cinco

 La resta o sustracción puede expresarse en términos de la suma, puesto que, en general, podemos verla como una suma de números con signo diferente, como en el último de los ejemplos anteriores, que puede verse como la suma de dos enteros 21 y – 16; o como la resta de dos naturales, 21 y 16 = 5.

Observa que esta última es la resta que ya conoces, 21−16=5.

Ahora bien, la operación de restar un número negativo será equivalente a la de Sumar un número positivo (– – = +).

14−−9 = 14+9 =23
catorce menos nueve igual a catorce mas nueve resultado veintitrés

 6−−5 = 6+5 =11

EN CONCLUSION

AL SUMAR Y RESTAR NUMEROS REALES  ,

SIGNOS IGUALES SE SUMAN

+     + = +

-          -   =   +

SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN

+    -   =   -

-           + =  -

 MULTIPLICACION   Y  DIVISION

La multiplicación o producto de dos números reales de igual signo siempre dará como resultado un número positivo.

( + ) ( + ) = +
mas por mas resultado positivo 

( − ) ( − ) = +
menos por menos igual a resultado positivo

( 6 ) ( 8 ) = 48
seis por ocho igual a cuarenta  y ocho 

( −7) ( −3 ) = 21
menos siete por menos tres igual a veintiuno

La multiplicación o producto de dos números reales de distinto signo dará como

Resultado un número negativo.

( + ) ( − ) = −
mas por menos da resultado negativo

( − ) ( + ) = −
menos por mas resultado negativo

( 5 ) ( −7 ) = −35
cinco por menos siete igual menos treinta y cinco

(−9 ) ( 6 ) = −54
menos nueve por seis igual a  menos cincuenta y cuatro

División

Al realizar una división la ley de los signos se aplica del siguiente modo.

positivo entre positivo da un resultado positivo

negativo entre negativo da un resultado positivo

positivo entre negativo da un resultado negativo

negativo entre positivo da un resultado  negativo

EN CONCLUSION

En la multiplicación y la división 

Los signos iguales dan un resultado positivo y los

Signos diferentes dan resultado negativo.

RECUERDA

SIGNOS IGUALES SE SUMAN(O DAN RESULTADOS POSITIVOS)

SIGNOS DIFERENTES RESTAN (O DAN RESULTADOS NEGATIVOS)