Numeros compuestos

Números compuestos

Los números compuestos son los que tienen otros divisores además de sí mismos y  la unidad.

Ejemplo el numero 6 es pues tiene otros divisores además de sí mismo y la unidad.

Pues podemos dividir

6 entre 6 igual a 1

6 entre 2 es igual a 3

6 entre 3 es igual a 2

6 entre 6 es igual a 6

 

Observa el siguiente video para resolver dudas sobre el procedimiento para encontrar números primos y compuestos.

 

 

 

Numeros primos

Números primos

Los números primos son aquellos que solo son divisibles por sí mismos  y por el 1.

Ejemplos de números primos 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89-91-97.

Importante el numero 1 no es considerado ni primo ni compuesto, por eso se elimina de la lista.

Un procedimiento utilizado   para encontrar los números primos es la criba de Eratóstenes.

Para utilizar este procedimiento y encontrar los números primos del 1 al 50 sigue las instrucciones que se presentan en la página 65 del módulo representaciones simbólicas y algoritmos.

 

¿CRIBA DE  ERATOSTENES?

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado n. Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo es mayor que n.

 Puedes escuchar el siguiente video sobre la criba de Eratostenes para observar como se realiza el procedimiento y despejar dudas.

 

Divisores y multiplos

Divisores y múltiplos

Los múltiplos de un número natural son los números que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.

Por ejemplo, los múltiplos del 7 son: 7, 14, 21,28, 35, 42, 49, 56, 63…hasta el infinito.

También decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.

Ejemplo el 21 contiene al 7 tres veces pues 3 por 7 es igual a 21.

 

Los divisores de un número natural son los números naturales que lo dividen. Por ejemplo, los divisores del 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8,12 y 24.

¿Por qué son divisores?

Para obtener esos resultados realizamos las siguientes operaciones.

24 entre 1 es igual a 24

24 entre 2 es igual a 12

24 entre 3 es igual a 7

24 entre 4 es igual a 6

24 entre 5 es igual a 4.8 por eso no se encuentra entre los divisores del 24 pues el resultado no es  un numero entero.

 

Realiza la actividad 15  del módulo representaciones simbólicas y algoritmos para practicar números divisores.

 

Divisibilidad

Divisibilidad

La  es la Propiedad que poseen todos los números enteros a partir de la cual pueden ser divididos por otro número entero y arrojar como resultado de la operación aritmética otro número entero, de las mismas características y sin decimales.

 
Por ejemplo, los números pares como  número 2-4-8 -10-12, entre otros, disponen de divisibilidad por 2, es decir:

2 entre 2 es igual a  1

4 entre 2 es igual a 2

 8 entre 2 es igual a 4

10 entre 2 es igual a  5

12 entre 2 es igual a  6

Entonces, un número entero X será divisible entre otro número entero c, pero distinto de cero, en tanto que existe un entero b.

Vale tener en cuenta que todos los números enteros son capaces de ser divididos por 1 y también por sí mismos.

Recuerda que la división es el nombre de la operación aritmética que nos permite descomponer un número y conocer, por ejemplo, cuantas veces ese número (divisor) se halla contenido en otro (dividendo). Mientras tanto, al resultado de la operación se lo llamará cociente.

 

 

 

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

Multiplicacion y division de fracciones

Multiplicar fracciones 

El resultado de multiplicar dos o más fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores. 

 ejemplo :realizar la multiplicación de cinco cuartos por un sexto.

 

5/4 x 1/6 = 5/24

numeradores 5 x1=

denominadores  4 x6 =24

el resultado es cinco veinticuatroavos.

     

Dividir fracciones 

El resultado de dividir dos fracciones es otra fracción que tiene como numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda y como denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

 

 

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES IGUAL DENOMINADOR

Suma de  fracciones con igual denominador 

Para sumar fracciones con igual denominador, suma los numeradores. Luego, escribe la suma como numerador y como denominador deja el que tenían los números que has sumado. 

 

 Ejemplo sumar las fracciones de un medio más dos  medios.

1/2 + 2/2 = 3/2 

Siguiendo el algoritmo de la suma de fracciones con igual denominador   sumo los numeradores y el denominador  solo lo paso.

 

Restar fracciones con igual denominador 

Para restar fracciones con igual denominador, resta los numeradores. Luego, escribe la diferencia como numerador y como denominador deja el que tenían los números que has restado.         

Ejemplo restar las fracciones de tres cuartos menos 2 cuartos.

3/4 -2/4=1/4

 

Siguiendo el algoritmo de la resta de fracciones con igual denominador, resto los numeradores y paso el denominador.

 

Fracciones

¿Qué es una fracción?

Una fracción es un número que indica parte de un entero o parte de un  grupo. Imagina un circulo que
está dividido en 8 partes iguales de las cuales 3 partes están coloreadas.
como fracción esto se representaría así 3/8


El número de arriba de la fracción, el numerador, nos dice cuántas de las partes iguales están coloreadas. 
El número de abajo de la fracción, el denominador, nos dice el número total de partes iguales que tiene la figura. 

 

 numerador

denominador

¿Cómo se leen las fracciones? 
Para leer fracciones decimos primero el número del numerador como comúnmente lo haríamos y el denominador lo leemos de la siguiente manera:
 
2….. Medios 
3….. Tercios      
4….. Cuartos       
5…… quintos
6….. Sextos       
7….. Séptimos   
8….. Octavos       
9….. Novenos
10..  Décimos        
A partir de 10 al nombre del número se le añade la terminación -avos :
onceavos, doceavos, … quinceavos,… veinteavos, treintavos,….